이번 강의에선 선형변환을 행렬식으로 표현하는 방법을 배울 것이다.
우선 예를 들어 이 정사각형 아래는 i-hat 벡터고 왼쪽은 j-hat 벡터이다. 변환 후를 보면, 2x3 크기의 직사각형이 되었다.
처음엔 영역 1에서 시작 되었지만 6이 되었다.
New area = 3 X 2 = 6
이 선형변환은 factor6으로 영역을 확장시킨다고 말할 수 있다.
또한 기울이는 선형변환에서는 넓이가 같다.
우리는 하나의 단위 정사각형의 영역이 얼마나 변하는지만 알면 공간 상 어떤 지역이 어떻게 변할지를 예측할 수 있게 된다.
격자에 한 정사각형이 어떻게 바뀌는지 살펴보자