변환(transformation)은 함수(function)과 같다고 볼 수 있습니다.
어떤 벡터를 선형 변환을 통해 다른 벡터로 바꾸는 것입니다.
그 과정을 2차원 좌표 평면에서 나타낸다면
여기 흰 선이 축입니다.
그리고 축에 평행인 선들을 여러개 그어 놓은 것인데
이 평면을 오른쪽 그림과 같이 변환을 시킨다면 이를 선형 변환이라고 합니다.
이를 표현해보면
<aside> 💡 1. 모든 선들은 변환 이후에도 휘지 않고 직선이여야 한다. 2. 원점은 변환 이후에도 여전히 원점이여야 한다.
</aside>
이 두가지 속성을 만족시킨다면 이를 선형 변환이라고 합니다.
위의 그럼 처럼 곡선으로 변형시키거나 원점이 다른 곳으로 이동을 한다면 이는 선형 변환이 아닙니다.
이와 같은 변환도 선형 변환이 아닙니다.
수평 수직선은 변환 이후에도 직선이지만
대각선은 곡선이 되기 떄문입니다.